I membri della ASI sono suddivisi geograficamente in 13 sezioni. Questi coprono l'intero territorio svizzero. Sei sezioni coprono almeno due cantoni, mentre le altre sette organizzano i membri in un'unica area cantonale. Le sezioni della ASI sono organizzate come associazioni indipendenti. Sono gestiti da consigli onorari e tutti hanno uffici con personale proprio.